Миша загадал двузначное число. Какова вероятность отгадать число, если известно, что это число начинается с цифры 3 и кратно 4 ?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся, какие двузначные числа подходят под заданные условия: они начинаются с цифры 3 и кратны 4.

1. Двузначные числа, начинающиеся на 3: это числа от 30 до 39.
2. Кратность 4: мы проверим каждое из этих чисел на кратность 4.

Двузначные числа от 30 до 39:

• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35
• 36
• 37
• 38
• 39

Теперь найдем те, которые кратны 4:

• 30 (30 ÷ 4 = 7.5 — не кратно)
• 31 (31 ÷ 4 = 7.75 — не кратно)
• 32 (32 ÷ 4 = 8 — кратно)
• 33 (33 ÷ 4 = 8.25 — не кратно)
• 34 (34 ÷ 4 = 8.5 — не кратно)
• 35 (35 ÷ 4 = 8.75 — не кратно)
• 36 (36 ÷ 4 = 9 — кратно)
• 37 (37 ÷ 4 = 9.25 — не кратно)
• 38 (38 ÷ 4 = 9.5 — не кратно)
• 39 (39 ÷ 4 = 9.75 — не кратно)

Таким образом, подходят числа 32 и 36.

Теперь мы знаем, что всего возможных двузначных чисел, подходящих под условие (начинающиеся на 3), — 10 (от 30 до 39), а из них 2 числа кратны 4.

3. Вероятность отгадать число:

Вероятность вычисляется по формуле: \[ P = \frac{\text{количество подходящих чисел}}{\text{общее количество возможных чисел}} \]

Подставим значения: \[ P = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, вероятность отгадать число, если известно, что оно начинается с цифры 3 и кратно 4, составляет \(\frac{1}{5}\) или 0.2.