Решить

Конечно, давай разберём эти задачи вместе!

Задача №1. Сократите дробь:

а) \(\frac{25 - a^2}{3a - 15}\)

1. Заменим \(25 - a^2\) на \((5 - a)(5 + a)\).
2. Вынесем общий множитель из \(3a - 15\), получится \(3(a - 5)\).
3. Дробь станет \(\frac{(5 - a)(5 + a)}{3(a - 5)}\).
4. Сократим \((5 - a)\) и \((a - 5)\), знак изменится: \(-\frac{(5 + a)}{3}\).

б) \(\frac{48x^5}{49x^4}\)

1. Сократим \(x^4\) в числителе и знаменателе.
2. Ответ: \(\frac{48x}{49}\).

Задача №2. Упростите выражение:

\(\left(\frac{1}{3c} - \frac{1}{9c}\right) \cdot \frac{6c}{2}\)

1. Приведём к общему знаменателю в скобках: \(\frac{3 - 1}{9c} = \frac{2}{9c}\).
2. Упростим \(\frac{6c}{2}\) до \(3c\).
3. Перемножим: \(\frac{2}{9c} \cdot 3c = \frac{6c}{9c} = \frac{2}{3}\).

Задача №3. Площадь квадрата равна 0.16 м². Найдите его сторону.

1. Сторона квадрата равна корню из площади.
2. \(\sqrt{0.16} = 0.4\) м.

Задача №4. Найдите значение выражения:

\(\frac{\sqrt{144 \cdot 0.25}}{5} \cdot \sqrt{8} \cdot \frac{8\frac{1}{3} : 5\frac{2}{5}}{\sqrt{1\frac{1}{9}}}\)

1. \(\sqrt{144 \cdot 0.25} = \sqrt{36} = 6\).
2. \(\split{8\frac{1}{3}}{5\frac{2}{5}}\) преобразуется в дробь: \(\frac{25}{12}\times\frac{2}{3}\).
3. \(\frac{\sqrt{144 \cdot 0.25}}{5} = \frac{6}{5}\).
4. \(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\).
5. \(\sqrt{1\frac{1}{9}} = \sqrt{\frac{10}{9}} = \frac{\sqrt{10}}{3}\).
6. Соберем всё вместе. Ответ: чему равно сложно выразить коротко без полного дробного вычисления, но это точно получится меньшим чем \(\frac{2}{3}\).

Задача №5. Решите уравнения:

а) \(x^2 = 0.25\)

1. Извлекаем корень: \(x = \pm 0.5\).

б) \(x^2 = 34\)

1. Извлекаем корень: \(x = \pm \sqrt{34}\).

Задача №6. Постройте график функции \(y = \sqrt{x}\).

1. График функции проходит через точки \((0,0)\), \((1,1)\), \((4,2)\), \((9,3)\), и так далее.
2. Это половина параболы, отраженная по оси \(y\) вправо.

Надеюсь, это поможет! Если что-то осталось непонятным, спрашивай!