Прямой угол разделён на два угла так, что один из них на 60° меньше другого. Найдите градусную меру каждого угла

Чтобы решить задачу, давайте обозначим два угла, которые образуются при делении прямого угла. Пусть один угол будет \( x \) градусов, а другой угол, согласно условию, будет на 60 градусов больше, то есть \( x + 60 \) градусов.

Поскольку мы знаем, что сумма этих углов должна равняться 90 градусов (так как прямой угол равен 90 градусам), можем записать следующее уравнение:

\[ x + (x + 60) = 90 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 2x + 60 = 90 \]

Затем вычтем 60 из обеих сторон:

\[ 2x = 30 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 15 \]

Таким образом, первый угол равен 15 градусам. Теперь найдем второй угол:

\[ x + 60 = 15 + 60 = 75 \]

Итак, мы получили, что один угол равен 15 градусам, а другой — 75 градусам.

Ответ: первый угол — 15°, второй угол — 75°.