Является ли пара чисел (2; -4) решением системы уравнений: {3+у=х-3 {х^2+(у+6)^2=9?
Давайте проверим, является ли пара чисел \((2; -4)\) решением данной системы уравнений:
Первое уравнение: \(3 + y = x - 3\)
Подставим значения \(x = 2\) и \(y = -4\): \[ 3 + (-4) = 2 - 3 \] \[ -1 = -1 \] Это уравнение выполняется.
Второе уравнение: \(x^2 + (y + 6)^2 = 9\)
Подставим вновь \(x = 2\) и \(y = -4\): \[ 2^2 + (-4 + 6)^2 = 9 \] Сначала посчитаем: \[ 2^2 = 4 \] \[ -4 + 6 = 2 \quad \Rightarrow \quad (2)^2 = 4 \] Теперь подставим оба результата: \[ 4 + 4 = 9 \] Что получается: \[ 8 \neq 9 \] Это уравнение не выполняется.
Таким образом, пара чисел \((2; -4)\) не является решением системы уравнений, так как первое уравнение выполняется, а второе - нет. Если есть еще вопросы или нужно подробнее разобрать систему, обращайтесь!
