Вероятность того, что деталь прослужит больше года, равна 0,75 Вероятность того, что деталь прослужит от года до двух лет, равна 0,12 Найдите вероятность того, что деталь прослужит больше двух лет.

Для того чтобы найти вероятность того, что деталь прослужит больше двух лет, можем воспользоваться свойствами вероятностей.

Обозначим:

• \( P(A) \) — вероятность того, что деталь прослужит больше года, \( P(A) = 0,75 \).
• \( P(B) \) — вероятность того, что деталь прослужит от года до двух лет, \( P(B) = 0,12 \).
• \( P(C) \) — вероятность того, что деталь прослужит больше двух лет, которую мы хотим найти.

Из условия видно, что вероятность \( P(A) \) включает в себя два случая:

1. Вероятность прослужить от года до двух лет \( P(B) \).
2. Вероятность прослужить больше двух лет \( P(C) \).

Таким образом, можем записать следующее уравнение:

\[ P(A) = P(B) + P(C) \]

Подставим известные значения:

\[ 0,75 = 0,12 + P(C) \]

Теперь решим это уравнение для нахождения \( P(C) \):

\[ P(C) = 0,75 - 0,12 = 0,63 \]

Таким образом, вероятность того, что деталь прослужит больше двух лет, равна \( 0,63 \) или 63%.