На теплоходе было 240 пассажиров, причём мужчин было в З раза меньше, чем женщин, а детей столько, сколько мужчин и женщин вместе. Сколько мужчин было на теплоходе?
Давайте решим эту задачу вместе!
Обозначим количество женщин как \( W \), количество мужчин как \( M \), а количество детей как \( C \).
По условию задачи известно, что:
Общее количество пассажиров на теплоходе составляет 240: \[ M + W + C = 240 \]
Мужчин в 3 раза меньше, чем женщин: \[ M = \frac{W}{3} \]
Количество детей равно количеству мужчин и женщин вместе: \[ C = M + W \]
Теперь, подставим выражение для \( M \) из второго уравнения в остальные уравнения.
Сначала подставим \( M \) в третье уравнение: \[ C = \frac{W}{3} + W = \frac{W}{3} + \frac{3W}{3} = \frac{4W}{3} \]
Теперь в первом уравнении подставим \( M \) и \( C \): \[ \frac{W}{3} + W + \frac{4W}{3} = 240 \]
Сложим все части уравнения: \[ \frac{W}{3} + \frac{3W}{3} + \frac{4W}{3} = 240 \] \[ \frac{8W}{3} = 240 \]
Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 8W = 720 \]
Делим обе стороны на 8: \[ W = 90 \]
Теперь можем найти количество мужчин \( M \): \[ M = \frac{W}{3} = \frac{90}{3} = 30 \]
Наконец, находим количество детей \( C \): \[ C = M + W = 30 + 90 = 120 \]
Таким образом, на теплоходе было 30 мужчин.
