Брусок меди массой 5,2 кг сплавили с бруском неизвестного материала и получили сплав массой 7,5кг и плотностью 7,1 г/см3. Плотность меди 8,9 г/см3. Определите плотность…

Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся формулой для расчета плотности и масс.

1. Обозначим массу меди, которая равна \( m_{Cu} = 5,2 \) кг, и массу неизвестного материала, которую обозначим как \( m_{X} \). Из условия задачи нам известно, что масса получившегося сплава составляет \( m_{sp} = 7,5 \) кг.

2. Таким образом, мы можем найти массу неизвестного материала: \[ m_{X} = m_{sp} - m_{Cu} = 7,5 \, \text{кг} - 5,2 \, \text{кг} = 2,3 \, \text{кг}. \]

3. Теперь, чтобы найти плотность неизвестного материала, найдем общий объем сплава. Для этого используем формулу для плотности: \[ \rho_{sp} = \frac{m_{sp}}{V_{sp}}, \] где \( \rho_{sp} = 7,1 \, \text{г/см}^3 \) и \( m_{sp} = 7,5 \, \text{кг} = 7500 \, \text{г} \).

   Следовательно, объем сплава можно выразить как: \[ V_{sp} = \frac{m_{sp}}{\rho_{sp}} = \frac{7500 \, \text{г}}{7,1 \, \text{г/см}^3} \approx 1056,34 \, \text{см}^3. \]

4. Далее, найдем объем меди \( V_{Cu} \): \[ V_{Cu} = \frac{m_{Cu}}{\rho_{Cu}} = \frac{5200 \, \text{г}}{8,9 \, \text{г/см}^3} \approx 585,39 \, \text{см}^3. \]

5. Теперь найдем объем неизвестного материала \( V_{X} \): \[ V_{X} = V_{sp} - V_{Cu} \approx 1056,34 \, \text{см}^3 - 585,39 \, \text{см}^3 \approx 470,95 \, \text{см}^3. \]

6. Теперь, зная массу и объем неизвестного материала, определим его плотность \( \rho_{X} \): \[ \rho_{X} = \frac{m_{X}}{V_{X}} = \frac{2300 \, \text{г}}{470,95 \, \text{см}^3} \approx 4,9 \, \text{г/см}^3. \]

Таким образом, плотность неизвестного материала, округленная до десятых, составляет 4,9 г/см³.