упростить выражения: 1). 3√с+8√с-9√с 2). √4х+√64х-√81х 3). √12у-0.5√48у+2√108у 4). √3(√27-√48) 5). 3√2(2-5√32)-2√18

Конечно! Давайте упростим все указанные выражения.

1. 3√с + 8√с - 9√с
   Мы можем сложить и вычесть одночлены: \[ (3 + 8 - 9)√с = 2√с. \] Упрощенное выражение: 2√с.

2. √4х + √64х - √81х
   Сначала упростим корни: \[ √4х = 2√х, \quad √64х = 8√х, \quad √81х = 9√х. \] Теперь подставим: \[ 2√х + 8√х - 9√х = (2 + 8 - 9)√х = 1√х = √х. \] Упрощенное выражение: √х.

3. √12у - 0.5√48у + 2√108у
   Упростим каждый корень: \[ √12у = 2√3у, \quad √48у = 4√3у \quad (потому что √48 = √(16 * 3) = 4√3), \quad √108у = 6√3у \quad (потому что √108 = √(36 * 3) = 6√3). \] Теперь подставим: \[ 2√3у - 0.5 * 4√3у + 2 * 6√3у = 2√3у - 2√3у + 12√3у = 12√3у. \] Упрощенное выражение: 12√3у.

4. √3(√27 - √48)
   Упростим корни: \[ √27 = 3√3, \quad √48 = 4√3. \] Теперь подставим: \[ √3(3√3 - 4√3) = √3(-1√3) = -√9 = -3. \] Упрощенное выражение: -3.

5. 3√2(2 - 5√32) - 2√18
   Упростим корни: \[ √32 = 4√2 \quad (потому что √32 = √(16 * 2) = 4√2), \quad √18 = 3√2 \quad (потому что √18 = √(9 * 2) = 3√2). \] Теперь подставим: \[ 3√2(2 - 5 * 4√2) - 2 * 3√2 = 3√2(2 - 20√2) - 6√2. \] Раскроем скобки: \[ 6√2 - 60√4 - 6√2 = 6√2 - 60 * 2 - 6√2 = 6√2 - 120 - 6√2 = -120. \] Упрощенное выражение: -120.

Если у вас есть другие вопросы или вы хотите рассмотреть больше примеров, не стесняйтесь задавать!