Какую массу сухих дров необходимо сжечь в печке, чтобы нагреть воздух в комнате объёмом V=60 м3 от температуры t0=10 ∘C до температуры t1=20 ∘C , если на его нагревание идет 10 % выделяющейся при сгорании дров энергии? Плотность воздуха примите равной ρ=1,2 кгм3 . Удельная теплота сгорания дров q=10 МДжкг . Удельную теплоёмкость воздуха в данном процессе примите равной c=1000 Джкг⋅∘C . Ответ выразите в кг, округлив до сотых.

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения количества тепла, необходимого для нагрева воздуха в комнате.

1. Рассчитаем массу воздуха в комнате: Объём воздуха \( V = 60 \, \text{м}^3 \) и плотность воздуха \( \rho = 1,2 \, \text{кг/м}^3 \). \[ m_{воздуха} = V \times \rho = 60 \, \text{м}^3 \times 1,2 \, \text{кг/м}^3 = 72 \, \text{кг}. \]

2. Рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева воздуха: Температурное изменение \( \Delta t = t_1 - t_0 = 20 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C} = 10 \, \text{°C} \). Удельная теплоёмкость воздуха \( c = 1000 \, \text{Дж/кг⋅°C} \). \[ Q = m_{воздуха} \times c \times \Delta t = 72 \, \text{кг} \times 1000 \, \text{Дж/кг⋅°C} \times 10 \, \text{°C} = 720000 \, \text{Дж}. \]

3. Учтем, что на нагревание идет 10 % выделяющейся энергии: Следовательно, полезная энергия \( Q_{полезная} = Q / 0,1 = 720000 \, \text{Дж} / 0,1 = 7200000 \, \text{Дж} \).

4. Рассчитаем массу дров, необходимую для получения этого количества энергии: Удельная теплота сгорания дров \( q = 10 \, \text{МДж/кг} = 10 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \). \[ m_{дров} = \frac{Q_{полезная}}{q} = \frac{7200000 \, \text{Дж}}{10 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}} = 0,72 \, \text{кг}. \]

Таким образом, масса сухих дров, необходимая для нагрева воздуха в комнате, составляет 0,72 кг.