5x²+3x=0

Чтобы решить уравнение \(5x² + 3x = 0\), начнем с того, что мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения. В данном случае, общий множитель — это \(x\):

\[ x(5x + 3) = 0 \]

Теперь, чтобы выполнить дальнейшие шаги, воспользуемся свойством, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это даёт нам два случая, которые нужно рассмотреть:

1. \(x = 0\)
2. \(5x + 3 = 0\)

Рассмотрим второй случай:

\[ 5x + 3 = 0 \]

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 5x = -3 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = -\frac{3}{5} \]

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

1. \(x = 0\)
2. \(x = -\frac{3}{5}\)

Ответ: \(x = 0\) или \(x = -\frac{3}{5}\).