укажите обьединения двух числовых промежутков -2 < x < 2 и 1 < x < 7

Чтобы указать объединение двух числовых промежутков \(-2 < x < 2\) и \(1 < x < 7\), сначала нужно определить, какие значения x входят в оба промежутка.

1. Первый промежуток: \(-2 < x < 2\) включает все числа от \(-2\) до \(2\), не включая \(-2\) и \(2\).
2. Второй промежуток: \(1 < x < 7\) включает все числа от \(1\) до \(7\), не включая \(1\) и \(7\).

Теперь давайте выясним, какие части этих промежутков пересекаются.

На первом промежутке значения x достигают 2, а на втором - начинаются с 1. Таким образом, часть второго промежутка, которая попадает в первый, это от \(1\) до \(2\) (не включая \(1\) и \(2\)).

Объединение этих промежутков будет выглядеть так: \[ (-2, 2) \cup (1, 7) \] Это объединение можно более точно указать: \[ (-2, 2) \cup (1, 7) = (-2, 7) \]

Таким образом, ответ: объединение двух числовых промежутков \((-2, 7)\).