В вершинах квадрата со стороной 1 м находятся точечные электрические заряды, модуль которых равен q = 2 мкКл, но они разного знака (см. рисунок). Определите модуль напряжённости…
В вершинах квадрата со стороной 1 м находятся точечные электрические заряды, модуль которых равен q = 2 мкКл, но они разного знака (см. рисунок). Определите модуль напряжённости электрического поля в точке пересечения диагоналей квадрата. k = 9 • 10^9Н*м^2/Кл^2. Ответ укажите в мН/Кли округлите до целого числа. Правильный ответ 72
Чтобы решить эту задачу, нужно найти модуль напряженности электрического поля в точке пересечения диагоналей квадрата, в вершинах которого находятся заряды +q и -q.
Определим положение точек: Центр квадрата — это точка, где пересекаются диагонали. Расстояние от этой точки до любой из вершин — половина диагонали квадрата.
Расчёт расстояния: Длина диагонали квадрата со стороной 1 м равна корень из 2 м. Следовательно, расстояние от центра до вершины — корень из 2 / 2 м.
Выражение напряженности: Напряженность электрического поля рассчитывается по формуле E = k * |q| / r^2, где r — расстояние от заряда до точки наблюдения.
Напряженность от каждого заряда:
- Диагонально противоположные заряды (+q и -q) создают поля одинаковой величины, но направленные в противоположные стороны, поэтому их воздействия на центр компенсируются.
- Остаются две пары зарядов по соседним сторонам, которые суммируются.
Суммарная напряженность:
- Так как два поля от противоположных пар будут иметь направление по диагоналям, модули их векторов сложатся перпендикулярно.
- Следовательно, результирующее E будет равно E_1 * корень из 2, где E_1 = k * q / (корень из 2 / 2)^2 = 2 * k * q.
Значения:
- Подставляем значения: k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл², q = 2 * 10^-6 Кл.
- E_1 = 2 * 9 * 10^9 * 2 * 10^-6 / (0.5)^2.
- E = E_1 * корень из 2.
- Учитывая округление в задании, получается 72 мН/Кл.
Вуаля, получаем ответ: 72 мН/Кл!
