НОД 675 и 945

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 675 и 945, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Разделим большее число на меньшее и найдём остаток: \( 945 \div 675 = 1 \) с остатком \( 945 - 675 = 270 \).

2. Теперь берем 675 и 270: \( 675 \div 270 = 2 \) с остатком \( 675 - 2 \cdot 270 = 135 \).

3. Продолжаем с 270 и 135: \( 270 \div 135 = 2 \) с остатком \( 270 - 2 \cdot 135 = 0 \).

Когда остаток становится равным нулю, последнее ненулевое число — это НОД. В нашем случае НОД(675, 945) = 135.

Ответ: НОД 675 и 945 равен 135.