Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см а один из его углов равен 150 найдите площадь параллелограмма

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу:

\[ S = ab \cdot \sin(\alpha) \]

где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между этими сторонами.

В данном случае:

• \( a = 12 \) см,
• \( b = 14 \) см,
• угол \( \alpha = 150^\circ \).

Сначала мы найдём синус угла \( 150^\circ \). Значение синуса для этого угла:

\[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Теперь подставим значения в формулу для площади:

\[ S = 12 \cdot 14 \cdot \sin(150^\circ) = 12 \cdot 14 \cdot \frac{1}{2} \]

Теперь выполним вычисления:

\[ S = 12 \cdot 14 \cdot 0.5 = 12 \cdot 7 = 84 \text{ см}^2 \]

Следовательно, площадь параллелограмма равна \( 84 \) см².