Недеформированную пружину жёсткостью k=600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10см. к растянутой пружине прицепили грузовик массой 5 кг и отпустили. определите разность модулей равнодействующей силы, действующий на грузовик , в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения. ответ укажите в Н и округлите до целого числа. ускорение свободного падения 9,8 м/с в квадрате.
Для решения данной задачи необходимо рассмотреть силы, действующие на грузовик в двух моментах: в момент начала движения и в момент, когда он переместился на 15 см.
Сила в момент начала движения. Когда грузовик только начинает двигаться, на него действуют две силы: сила натяжения пружины \( F_{\text{пруж}} \) и сила тяжести груза \( F_{\text{тяж}} \).
Сила тяжести: \[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \]
Пружина растянута на 10 см (0.1 м), значит: \[ F_{\text{пруж}} = k \cdot x = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.1 \, \text{м} = 60 \, \text{Н} \]
Разность модулей равнодействующей силы в этот момент: \[ F_{\text{равн}} = F_{\text{пруж}} - F_{\text{тяж}} = 60 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 11 \, \text{Н} \]
Сила в момент, когда грузовик переместился на 15 см. Теперь пружина растянута на 10 см + 15 см = 25 см (0.25 м).
Вычисляем силу натяжения пружины: \[ F_{\text{пруж}} = k \cdot x = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.25 \, \text{м} = 150 \, \text{Н} \]
Разность модулей равнодействующей силы в этот момент: \[ F_{\text{равн}} = F_{\text{пруж}} - F_{\text{тяж}} = 150 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 101 \, \text{Н} \]
Теперь находим разность модулей равнодействующей силы в два момента времени:
- В момент начала движения: 11 Н
- В момент, когда грузовик переместился на 15 см: 101 Н
- Итоговая разность: \[ \Delta F = F_{\text{равн}}(15 \, \text{см}) - F_{\text{равн}}(0 \, \text{см}) = 101 \, \text{Н} - 11 \, \text{Н} = 90 \, \text{Н} \]
Таким образом, разность модулей равнодействующей силы составляет \( 90 \, \text{Н} \).
