В магазине в коробке лежат одинаковые авторучки, их всего 69 шт. Из них красных - 17 шт., зелёных - 22 шт., а остальные - синие. Продавец наугад достаёт одну авторучку. Найди…
В магазине в коробке лежат одинаковые авторучки, их всего 69 шт. Из них красных - 17 шт., зелёных - 22 шт., а остальные - синие. Продавец наугад достаёт одну авторучку. Найди вероятность того, что она будет синяя. (При необходимости ответ округли до сотых.)
Чтобы найти вероятность того, что продавец наугад достанет синюю авторучку, нам нужно сначала определить, сколько из 69 авторучек являются синими.
Из условия задачи мы знаем, что:
- Всего авторучек: 69
- Красных авторучек: 17
- Зелёных авторучек: 22
Сначала найдем количество синих авторучек:
Количество синих авторучек = Всего авторучек - (Красные авторучки + Зелёные авторучки)
Подставим числа в формулу:
Количество синих авторучек = 69 - (17 + 22)
Количество синих авторучек = 69 - 39
Количество синих авторучек = 30
Теперь у нас есть 30 синих авторучек. Чтобы найти вероятность того, что продавец достанет синюю авторучку, воспользуемся следующей формулой для вычисления вероятности:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
В нашем случае:
- Количество благоприятных исходов = количество синих авторучек = 30
- Общее количество исходов = 69
Теперь подставим в формулу:
\[ P(A) = \frac{30}{69} \]
Чтобы упростить дробь, можно разделить и числитель, и знаменатель на 3:
\[ P(A) = \frac{10}{23} \]
Теперь нам нужно преобразовать это число в десятичную дробь для удобства, если требуется округлить до сотых:
\[ P(A) \approx 0.4348 \]
Округляем до сотых:
\[ P(A) \approx 0.43 \]
Таким образом, вероятность того, что авторучка будет синей, составляет приблизительно 0.43.
