(d+1)/d=(d+9)/(4d-3)

Давайте решим уравнение:

\(\frac{d+1}{d} = \frac{d+9}{4d-3}\).

Чтобы решить это уравнение, начнем с перекрестного умножения:

\((d + 1)(4d - 3) = (d + 9)d\).

Теперь раскроем скобки с обеих сторон:

Слева:

\(4d^2 - 3d + 4d - 3 = 4d^2 + d - 3\).

Справа:

\(d^2 + 9d\).

Теперь у нас есть:

\(4d^2 + d - 3 = d^2 + 9d\).

Переносим все слагаемые в одну сторону:

\(4d^2 + d - 3 - d^2 - 9d = 0\).

Упрощаем:

\(3d^2 - 8d - 3 = 0\).

Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 3\), \(b = -8\), \(c = -3\):

\(D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3)\) \(D = 64 + 36 = 100\).

Теперь находим корни уравнения:

\(d = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 \pm 10}{6}\).

Первый корень:

\(d_1 = \frac{18}{6} = 3\).

Второй корень:

\(d_2 = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}\).

Таким образом, мы нашли два корня: \(d_1 = 3\) и \(d_2 = -\frac{1}{3}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому уравнению или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!