Миша покупает картон (К), карандаши (К) и альбом (А). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найди вероятность каждого из событий. (В вариантах ответа вероятность…

Давайте разберёмся с задачей!

Мы имеем три товара: картон (К), карандаши (К) и альбом (А). Всего у нас 3 предмета, и они могут быть выбраны продавцом в любом порядке. Посчитаем количество всех возможных последовательностей (перестановок) этих товаров.

Общее количество способов, которыми продавец может достать товары, равно \(3!=6\). Перечислим все возможные сочетания:

1. К, К, А
2. К, А, К
3. А, К, К
4. К, К, А
5. А, К, К
6. К, А, К

Теперь на каждом этапе будем находить соответствующие вероятности.

1. Вероятность того, что сначала продавец достанет картон.

   • Возможные последовательности, где первым идет картон: К, К, А | К, А, К.
   • Всего 2 из 6 последовательностей идут с картоном первым.
   • Вероятность: \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0,333 \).

2. Вероятность того, что продавец достанет картон в последнюю очередь.

   • Возможные последовательности, где картон последний: А, К, К | К, А, К.
   • Всего 2 из 6 последовательностей идут с картонами последними.
   • Вероятность: \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0,333 \).

3. Вероятность того, что сначала достанет альбом, а в последнюю очередь карандаши.

   • Возможные последовательности, где сначала альбом, а в последнюю очередь карандаши: А, К, К.
   • Всего такая последовательность одна.
   • Вероятность: \( \frac{1}{6} \approx 0,167 \).

Теперь мы можем подвести итог:

1. Вероятность того, что сначала продавец достанет картон: 0,333.
2. Вероятность того, что продавец достанет картон в последнюю очередь: 0,333.
3. Вероятность того, что сначала достанет альбом, а в последнюю очередь карандаши: 0,167.

Надеюсь, этот разбор был полезен! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.