А. даны графики функций: 1) y=-x²-6x-5 2) y=-x²+6x-5 3) y=x²+6x+5 1) y=x²-6x+5 Б. найти коэффициенты a, b, c. В. Направление ветвей (a). Г. Пересечение оси OY (c). Д. Смешанные…

Давайте рассмотрим каждый из графиков, которые вы представили, и найдем необходимые коэффициенты, а также другую информацию.

1. Функция: \( y = -x^2 - 6x - 5 \)

• Коэффициенты: \( a = -1 \), \( b = -6 \), \( c = -5 \)
• Направление ветвей: Поскольку \( a < 0 \), ветви параболы направлены вниз.
• Пересечение с осью OY: При \( x = 0 \), \( y = -5 \) (то есть \( c = -5 \)).
• Смешанные вершины: Вершина параболы по формуле \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2 \cdot -1} = 3 \). Поскольку \( a < 0 \), точка вершины будет в 3 единицах справа от оси OY, а значение функции в этой точке: \[ y(3) = -3^2 - 6 \cdot 3 - 5 = -9 - 18 - 5 = -32. \] Таким образом, координаты вершины \( (3, -32) \).
• Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-5) = 36 - 20 = 16. \] Поскольку \( D > 0 \), график пересекает ось OX в двух точках.

2. Функция: \( y = -x^2 + 6x - 5 \)

• Коэффициенты: \( a = -1 \), \( b = 6 \), \( c = -5 \)
• Направление ветвей: \( a < 0 \), ветви направлены вниз.
• Пересечение с осью OY: При \( x = 0 \), \( y = -5 \).
• Смешанные вершины: Вершина находится в точке \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{2 \cdot -1} = 3 \). Значение функции в этой точке: \[ y(3) = -3^2 + 6 \cdot 3 - 5 = -9 + 18 - 5 = 4. \] Поэтому координаты вершины: \( (3, 4) \).
• Дискриминант: \[ D = 6^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-5) = 36 - 20 = 16. \] График также пересекает ось OX в двух точках.

3. Функция: \( y = x^2 + 6x + 5 \)

• Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 6 \), \( c = 5 \)
• Направление ветвей: \( a > 0 \), ветви направлены вверх.
• Пересечение с осью OY: При \( x = 0 \), \( y = 5 \).
• Смешанные вершины: Вершина: \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -3 \). Значение функции: \[ y(-3) = (-3)^2 + 6 \cdot (-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4. \] Координаты вершины: \( (-3, -4) \).
• Дискриминант: \[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16. \] График также пересекает ось OX в двух точках.

4. Функция: \( y = x^2 - 6x + 5 \)

• Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -6 \), \( c = 5 \)
• Направление ветвей: \( a > 0 \), ветви направлены вверх.
• Пересечение с осью OY: При \( x = 0 \), \( y = 5 \).
• Смешанные вершины: Вершина: \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3 \). Значение функции: \[ y(3) = 3^2 - 6 \cdot 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4. \] Координаты вершины: \( (3, -4) \).
• Дискриминант: \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16. \] График также пересекает ось OX в двух точках.

Теперь у вас есть полное понимание коэффициентов, направления ветвей, точек пересечения с осями и дискриминантов для всех предложенных функций. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!