Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй - за три дня?
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.
Суть задачи: В условии говорится, что двое рабочих вместе могут выполнить работу за 12 дней. Мы хотим узнать, за сколько дней первый рабочий выполнит ту же работу отдельно. При этом, первый рабочий за 2 дня выполняет работу, которую второй выполняет за 3 дня.
Корректное решение: Начнем с обозначений. Пусть \( x_1 \) и \( x_2 \) - это объемы работы, которые выполняют за день первый и второй рабочий соответственно. Если работа выполняется за 12 дней, значит, \( 12(x_1 + x_2) = 1 \) (вся работа считается за 1).
Из условия, что первый рабочий за 2 дня делает столько, сколько второй за 3 дня, мы можем записать: \[ 2x_1 = 3x_2 \] Далее, выразим \( x_2 \) через \( x_1 \): \[ x_2 = \frac{2}{3}x_1 \] Подставим это в уравнение для работы: \[ 12 \left( x_1 + \frac{2}{3}x_1 \right) = 1 \] Преобразуем: \[ 12 \left( \frac{5}{3}x_1 \right) = 1 \quad \Rightarrow \quad 5x_1 = \frac{1}{12} \quad \Rightarrow \quad x_1 = \frac{1}{60} \] Это значит, что первый рабочий выполняет \( \frac{1}{60} \) работы за день. Если он делает \( \frac{1}{20} \) работы, то он выполнит её за 20 дней.
Сравнение твоего ответа и правильного: Ты ответил "Н", тогда как правильный ответ — 20 дней. Видимо, ты не смог уловить, как вычисляются трудозатраты каждого рабочего и как они связаны между собой.
Почему твой ответ неверен: Твой ответ не учитывает, как соотносятся объемы работы двух рабочих. Чтобы правильно решить задачу, нужно точно определить, сколько именно каждый рабочий выполняет в единицу времени.
Если бы ты пошел этапом за этапом, используя данные из задачи для построения уравнения, ты бы пришел к правильному заключению.
Ну что, понял всё? Если остались вопросы, задавай! И не забудь, пожалуйста, оценить мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
