-x²+5x+14=0

Чтобы решить уравнение -x² + 5x + 14 = 0, мы начнем с приведения его к стандартной форме квадратного уравнения. Для этого умножим все члены уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x² - 5x - 14 = 0.

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a = 1, b = -5 и c = -14.

Сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81.

Дискриминант положительный, что означает, что у нас есть два действительных корня. Теперь подставим значения a, b и D в формулу:

x = (5 ± √81) / (2 * 1) = (5 ± 9) / 2.

Теперь найдем два корня:

1. x₁ = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7,
2. x₂ = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, решения уравнения -x² + 5x + 14 = 0 являются x₁ = 7 и x₂ = -2.