-x²+5x+14=0

Чтобы решить уравнение \(-x² + 5x + 14 = 0\), сначала приведем его к стандартному виду. Умножим всё на \(-1\), чтобы коэффициент при \(x²\) стал положительным:

\[ x² - 5x - 14 = 0 \]

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -5\), и \(c = -14\).

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b² - 4ac = (-5)² - 4 \cdot 1 \cdot (-14) \] \[ D = 25 + 56 \] \[ D = 81 \]

Теперь, зная дискриминант, мы можем найти корни:

\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{5 \pm 9}{2} \]

Теперь вычислим два корня:

1. Первый корень: \[ x_1 = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

2. Второй корень: \[ x_2 = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Таким образом, уравнение \(-x² + 5x + 14 = 0\) имеет два решения:

\[ x_1 = 7 \] \[ x_2 = -2 \]

Если есть вопросы или нужна дополнительная помощь по этой теме, не стесняйтесь обращаться!