Задача про параллелепипед Реши задачу и запиши ответ Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4 и 27. Найди ребро равновеликого ему куба. Ответ:

Для решения задачи нам нужно найти длину ребра куба, который имеет равный объем с данным прямоугольным параллелепипедом.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

\[ V = a \cdot b \cdot c \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) — длины трех ребер параллелепипеда. В нашем случае:

• \( a = 2 \)
• \( b = 4 \)
• \( c = 27 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ V = 2 \cdot 4 \cdot 27 \]

Посчитаем:

\[ V = 8 \cdot 27 = 216 \]

Теперь мы знаем, что объем параллелепипеда равен 216.

Чтобы найти длину ребра куба \( x \), который имеет такой же объем, воспользуемся формулой объема куба:

\[ V = x^3 \]

Приравняем объем куба к объему параллелепипеда:

\[ x^3 = 216 \]

Теперь нам нужно найти \( x \):

\[ x = \sqrt[3]{216} \]

Рассчитаем кубический корень:

\[ 216 = 6^3 \]

Таким образом, \( x = 6 \).

Ответ: Ребро равновеликого куба равно 6.