Задание Nº 5 Уровень ЕГЭ Определите массу испарившейся воды, нагретой до температуры кипения, при погружении в нее раскаленной медной подковы массой m = 500 г, имеющей температуру…
Задание Nº 5 Уровень ЕГЭ Определите массу испарившейся воды, нагретой до температуры кипения, при погружении в нее раскаленной медной подковы массой m = 500 г, имеющей температуру 744 ° С. Ответ дайте в г с точностью до десятых.
Для решения задачи будем использовать закон сохранения энергии. При погружении раскаленной медной подковы в воду часть её тепла передается воде, вызывая её испарение.
Обозначим:
- \( m = 500 \) г — масса медной подковы,
- \( c_{мед} = 0,385 \) Дж/(г·°С) — удельная теплоемкость меди,
- \( T_{мед} = 744 \) °С — начальная температура подковы,
- \( T_{вод} = 100 \) °С — температура кипения воды,
- \( L_{вода} = 2260 \) Дж/г — скрытая теплота парообразования воды.
- Находим количество теплоты \( Q \), отданное медной подковой воде при охлаждении:
\[ Q = m \cdot c_{мед} \cdot (T_{мед} - T_{вод}) \]
Подставим значения:
\[ Q = 500 \, \text{г} \cdot 0,385 \, \text{Дж/(г·°С)} \cdot (744 \, °С - 100 \, °С) \]
\[ Q = 500 \cdot 0,385 \cdot 644 \]
Теперь посчитаем:
\[ Q = 500 \cdot 0,385 \cdot 644 \approx 123500 \, \text{Дж} \]
- Теперь найдем массу \( m_{вода} \) испарившейся воды, используя скрытую теплоту парообразования:
\[ Q = m_{вода} \cdot L_{вода} \]
Отсюда:
\[ m_{вода} = \frac{Q}{L_{вода}} = \frac{123500 \, \text{Дж}}{2260 \, \text{Дж/г}} \approx 54,7 \, \text{г} \]
Итак, масса испарившейся воды составляет примерно 54,7 г.
