Недеформированную пружину жесткостью к = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения. Ответ укажите в Н и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равна 9,8 м/с².
Для решения данной задачи, начнем с определения сил, действующих на грузик в двух моментах времени: в момент начала его движения и после того, как он переместился на 15 см (0,15 м).
В момент начала движения: На грузик действуют две силы:
- Сила тяжести \( F_g = m \cdot g \), где \( m = 5 \, \text{кг} \) - масса грузика, \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения.
- Сила упругости пружины \( F_k = k \cdot x \), где \( k = 600 \, \text{Н/м} \) - жесткость пружины, \( x = 0,1 \, \text{м} \) - первоначальное растяжение пружины.
Рассчитаем силы: \[ F_g = 5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \] \[ F_k = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0,1 \, \text{м} = 60 \, \text{Н} \]
Равнодействующая сила \( F_{result1} \) в начале движения будет равна: \[ F_{result1} = F_k - F_g = 60 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 11 \, \text{Н} \]
В момент, когда грузик переместился на 15 см (то есть пружина вытянулась на 25 см, так как изначально она была растянута на 10 см): Здесь \( x = 0,25 \, \text{м} \).
Рассчитаем силу упругости пружины: \[ F_k = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0,25 \, \text{м} = 150 \, \text{Н} \]
Равнодействующая сила \( F_{result2} \) в этот момент будет равна: \[ F_{result2} = F_k - F_g = 150 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 101 \, \text{Н} \]
Разность модулей равнодействующей силы: Теперь найдем разность между \( F_{result2} \) и \( F_{result1} \): \[ \Delta F = F_{result2} - F_{result1} = 101 \, \text{Н} - 11 \, \text{Н} = 90 \, \text{Н} \]
Итак, ответ: разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см и в момент начала движения, составляет 90 Н.
