Решить примеры

Привет! Давай разберём задания по порядку.

Задание 1. Выполнить:

а) 0,5 + 0,004 + 1/144

1. Приведем все к десятичным дробям: \(1/144 = 0{,}006944\).
2. Сложим: \(0{,}5 + 0{,}004 + 0{,}006944 = 0{,}510944\).

б) 6 / 343 – 1 / 7

1. Представим 343 как \(7^3\): \(6/343 = 6/7^3 = 6 \times 1/343\).
2. Приведём \(1/7\) к общему знаменателю: \(1/7 = 49/343\).
3. Вычтем: \(6/343 - 49/343 = -43/343\).

Задание 2. Найдите элементы прогрессии:

а) 30; –1,4; –3
Это - арифметическая прогрессия.

1. Вычислим разность: \((-1{,}4) - 30 = -31{,}4\).
2. Следующий элемент: \(-1{,}4 - (-31{,}4) = 30\). Вывод: Повтор первой части. Мы уже нашли все элементы.

б) 36; 3; 12
Это - геометрическая прогрессия.

1. Разделим второй элемент на первый: \(3/36 = 1/12\).
2. Умножим третий элемент: \(3 \times 1/12 = 3/12 = 1/4\).

Задание 3. Решите неравенства:

а) \(4^x < 250\)

1. Логарифмируем обе части неравенства: \(x \cdot lg(4) < lg(250)\).
2. Вычислим: \(x < \dfrac{lg(250)}{lg(4)}\).

б) \(5^a \cdot 2^b \cdot 7^c < 0\)
Это неравенство не имеет решения в действительных числах, так как произведение положительных чисел не может быть меньше 0.

Если есть вопросы, пиши!