Семья Ивановых положила в банк на два разных счёта 83000 рублей. По одному из них банк выплачивает 4,4 %, а по-другому – 7 % годовых. Через год Ивановы по вкладу «Сберегай» получили по процентам 1232 рубля. Сколько рублей Ивановы положили на счёт по вкладу «Сберегай»?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим сумму, вложенную в банк под 4,4% (вклад «Сберегай»), как \( x \) рублей. Тогда оставшаяся сумма, вложенная под 7%, будет \( 83000 - x \) рублей.

Мы знаем, что через год по вкладу «Сберегай» Ивановы получили 1232 рубля процентов. Так как проценты рассчитываются по формуле:

\[ \text{Процент} = \text{Сумма} \times \frac{\text{Процентная ставка}}{100} \]

то для вклада «Сберегай» это будет:

\[ 1232 = x \times \frac{4,4}{100} \]

Теперь можем решить это уравнение:

\[ 1232 = x \times 0,044 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 0,044:

\[ x = \frac{1232}{0,044} \approx 28000 \]

Теперь мы знаем, что Ивановы положили на счёт по вкладу «Сберегай» 28000 рублей.

Проверим наш ответ. Сначала находим сумму, вложенную под 7%:

\[ 83000 - 28000 = 55000 \]

Теперь рассчитаем проценты по этой вложенной сумме:

\[ \text{Процент по 7%} = 55000 \times \frac{7}{100} = 3850 \text{ рублей} \]

Теперь убедимся, что общая сумма процентов за год соответствует информации задачи:

\[ 1232 \text{ (Сберегай)} + 3850 \text{ (другой вклад)} = 5082 \text{ рублей} \]

Таким образом, всё правильно. Ответ: Ивановы положили на счёт по вкладу «Сберегай» 28000 рублей.