1) Гиря падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие. Скорость гири перед ударом равна 14 м/с. Температура гири перед ударом составляла 20 °C. До какой температуры нагреется гиря, если считать, что все количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей? Удельная теплоемкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна 140 Дж/(кг·°С).

Для решения задачи воспользуемся принципом сохранения энергии. При неупругом ударе вся кинетическая энергия тела переходит в теплоту и тепло, в данном случае, нагревает гирю.

1. Сначала посчитаем кинетическую энергию (КЭ) гири перед ударом. Формула для кинетической энергии:

\[ КЭ = \frac{1}{2} m v^2 \]

где:

• \( m \) — масса гири (в расчетах она не важна, так как она сократится),
• \( v \) — скорость гири перед ударом.

2. Подставим известные значения:

\[ КЭ = \frac{1}{2} m (14)^2 = \frac{1}{2} m \cdot 196 = 98 m \, Дж \]

3. Это количество теплоты (\( Q \)), которое выделится при ударе:

\[ Q = 98 m \]

4. Нагревание гири можно описать уравнением:

\[ Q = m c \Delta T \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты,
• \( c \) — удельная теплоемкость,
• \( \Delta T \) — изменение температуры.

5. Подставим известные значения и выразим изменение температуры:

\[ 98 m = m \cdot 140 \cdot \Delta T \]

Сократим массу \( m \):

\[ 98 = 140 \Delta T \]

6. Теперь выразим \( \Delta T \):

\[ \Delta T = \frac{98}{140} = 0.7 \, °C \]

7. Температура после удара будет равна:

\[ T_{final} = T_{initial} + \Delta T = 20 + 0.7 = 20.7 \, °C \]

Итак, температура гири после удара составит \( 20.7 \, °C \).