Найдите длину отрезка EH, если E (-3; 8), H (2;-4)

Чтобы найти длину отрезка EH, нужно воспользоваться формулой для расчета расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Если точки E имеют координаты \( E(-3; 8) \) и H имеют координаты \( H(2; -4) \), то длина отрезка EH вычисляется по следующей формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где:

• \( (x_1, y_1) \) — координаты точки E,
• \( (x_2, y_2) \) — координаты точки H.

Подставим значения в формулу:

\[ d = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (-4 - 8)^2} \]

Теперь вычислим каждую величину:

1. \( x_2 - x_1 = 2 - (-3) = 2 + 3 = 5 \)
2. \( y_2 - y_1 = -4 - 8 = -12 \)

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

\[ d = \sqrt{(5)^2 + (-12)^2} \] \[ d = \sqrt{25 + 144} \] \[ d = \sqrt{169} \] \[ d = 13 \]

Таким образом, длина отрезка EH равна 13 единицам.