В треугольнике FSE FS=SE=20,SN-высота,равная 12см. Найдите FE

В треугольнике FSE с равными сторонами FS и SE, которые равны 20 см, и высотой SN, равной 12 см, мы можем найти сторону FE, применив теорему Пифагора и свойства равнобедренного треугольника.

Так как FS = SE, треугольник FSE является равнобедренным. Высота SN разделяет его на два равных прямоугольных треугольника: FSN и SEN.

В треугольнике FSN:

• FS = 20 см (гипотенуза),
• SN = 12 см (высота),
• FN = ? (половина основания FE).

Применим теорему Пифагора:

\[ FS^2 = FN^2 + SN^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 20^2 = FN^2 + 12^2 \]

\[ 400 = FN^2 + 144 \]

Теперь вычтем 144 из обеих сторон:

\[ 400 - 144 = FN^2 \]

\[ 256 = FN^2 \]

Теперь найдем FN:

\[ FN = \sqrt{256} = 16 \text{ см} \]

Поскольку FN — половина основания FE, то сторона FE будет в два раза больше:

\[ FE = 2 \cdot FN = 2 \cdot 16 = 32 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны FE равна 32 см.