шарик массой 200 г равномерно вращается по окружности радиусом 50 см с периодом 5,5с. Определите кинетическую энергию шарика

Для того чтобы определить кинетическую энергию шарика, сначала нужно найти его линейную скорость. Линейная скорость \(v\) объекта, движущегося по окружности, рассчитывается по формуле:

\[ v = \frac{2 \pi r}{T} \]

где:

• \(r\) — радиус окружности,
• \(T\) — период вращения.

Дано:

• Масса шарика \(m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}\) (переведем в килограммы),
• Радиус \(r = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м}\) (переведем в метры),
• Период \(T = 5.5 \, \text{s}\).

Теперь подставим значения в формулу для скорости:

\[ v = \frac{2 \pi \times 0.5}{5.5} \]

Сначала вычислем \(2 \pi \times 0.5\):

\[ 2 \pi \times 0.5 \approx 3.14 \]

Теперь найдем скорость:

\[ v = \frac{3.14}{5.5} \approx 0.571 \, \text{м/с} \]

Теперь, зная линейную скорость, мы можем рассчитать кинетическую энергию шарика. Кинетическая энергия \(E_k\) определяется следующей формулой:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Подставим значения:

\[ E_k = \frac{1}{2} \times 0.2 \times (0.571)^2 \]

Сначала вычислим \( (0.571)^2 \):

\[ (0.571)^2 \approx 0.326 \]

Теперь найдем кинетическую энергию:

\[ E_k \approx \frac{1}{2} \times 0.2 \times 0.326 = 0.0326 \, \text{Дж} \]

Таким образом, кинетическая энергия шарика составляет примерно \(0.0326\) Дж.