Дана правильная треугольная призма со сторонами основания 8см и высотой 10см.Найти объем призмы

Чтобы найти объем правильной треугольной призмы, необходимо выполнить несколько шагов. Объем призмы можно вычислить по формуле:

\[ V = S_{основания} \times h \]

где \( V \) — объем, \( S_{основания} \) — площадь основания призмы, а \( h \) — высота призмы.

1. Найдем площадь основания. Основание у нас — правильный треугольник со стороной 8 см. Площадь правильного треугольника можно рассчитать по формуле:

\[ S = \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4} \]

где \( a \) — длина стороны.

Подставим известные значения:

\[ S = \frac{8^2 \cdot \sqrt{3}}{4} = \frac{64 \cdot \sqrt{3}}{4} = 16\sqrt{3} \, \text{см}^2. \]

2. Теперь подставим значение площади основания в формулу для объема, зная, что высота \( h \) равна 10 см:

\[ V = 16\sqrt{3} \times 10 = 160\sqrt{3} \, \text{см}^3. \]

Итак, объем правильной треугольной призмы составляет \( 160\sqrt{3} \, \text{см}^3 \).