(x)=2cosx;m(П/2;0 )найти ф от икс

Для решения задачи, нужно найти значение функции \( f(x) = 2 \cos x \) в точках, указанных в вопросе, и затем получить производную этой функции в данной точке.

1. Определение функции: Функция задана как \( f(x) = 2 \cos x \).

2. Находим производную: Найдем производную \( f'(x) \): \[ f'(x) = -2 \sin x. \]

3. Выбрать точки для вычисления производной. В вопросе указаны точки \( \frac{\pi}{2} \) и \( 0 \):

   • Для \( x = 0 \): \[ f'(0) = -2 \sin(0) = -2 \cdot 0 = 0. \]
   • Для \( x = \frac{\pi}{2} \): \[ f'\left(\frac{\pi}{2}\right) = -2 \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = -2 \cdot 1 = -2. \]

4. Результаты: Таким образом, мы нашли производные функции в указанных точках:

   • \( f'(0) = 0 \)
   • \( f'\left(\frac{\pi}{2}\right) = -2 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!