(корень из пяти-а)×корень из (корня 5 +а)² при а=-3

Чтобы разобраться с выражением \((\sqrt{5} - a) \times \sqrt{(\sqrt{5} + a)^2}\) при \(a = -3\), сначала подставим значение \(a\) в выражение.

1. Подставим \(a\) в выражение: \[ (\sqrt{5} - (-3)) \times \sqrt{(\sqrt{5} + (-3))^2} \] Это можно упростить: \[ (\sqrt{5} + 3) \times \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2} \]

2. Далее, \(\sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2}\) — это просто \(|\sqrt{5} - 3|\) (модуль), так как квадратный корень из квадратного числа дает его модуль.

3. Теперь нам нужно вычислить \(\sqrt{5} - 3\):

   • Так как \(\sqrt{5} \approx 2.236\), то \(\sqrt{5} - 3 \approx 2.236 - 3 \approx -0.764\).
   • Поскольку этот результат отрицательный, \(|\sqrt{5} - 3| = 3 - \sqrt{5}\).

4. Теперь подставим всё обратно в выражение: \[ (\sqrt{5} + 3) \times (3 - \sqrt{5}) \]

5. Теперь перемножим:

   • Используем формулу разности квадратов: \[ (\sqrt{5} + 3)(3 - \sqrt{5}) = 3^2 - (\sqrt{5})^2 = 9 - 5 = 4. \]

Итак, когда \(a = -3\), значение выражения \((\sqrt{5} - a) \times \sqrt{(\sqrt{5} + a)^2}\) равно \(4\).