Сухой термометр показывает 14 ° цельсияю омочена 9 ° Цельсия найти относительную влажность воздуха.
Чтобы определить относительную влажность воздуха, можно использовать формулу:
\[ \phi = \frac{e}{e_s} \times 100\% \]
где:
- \(\phi\) — относительная влажность,
- \(e\) — парциальное давление водяного пара,
- \(e_s\) — насыщенное давление водяного пара при данной температуре.
Мы знаем, что сухой термометр показывает 14 °C, а влажный термометр (или термометр, который мы применяем для измерения влажности) показывает 9 °C. Теперь нам нужно найти парциальное давление водяного пара (\(e\)) и насыщенное давление (\(e_s\)).
- Расчет давления насыщенного пара (\(e_s\)):
Формула для давления насыщенного водяного пара при температуре \(T\) (в °C) может быть представлена как:
\[ e_s = 6.11 \times 10^{\frac{7.5T}{237.7 + T}} \]
Сначала подставим \(T = 14\) °C:
\[ e_s(14) = 6.11 \times 10^{\frac{7.5 \times 14}{237.7 + 14}} \]
Вычисляем:
\[ e_s(14) \approx 6.11 \times 10^{\frac{105}{251.7}} \approx 6.11 \times 10^{0.417} \approx 6.11 \times 2.606 \approx 15.93 \text{ гПа} \]
- Расчет парциального давления водяного пара (\(e\)):
Теперь расчитываем давление насыщенного пара при влажной температуре \(T = 9\) °C:
\[ e_s(9) = 6.11 \times 10^{\frac{7.5 \times 9}{237.7 + 9}} \]
Вычисляем:
\[ e_s(9) \approx 6.11 \times 10^{\frac{67.5}{246.7}} \approx 6.11 \times 10^{0.273} \approx 6.11 \times 1.883 \approx 11.53 \text{ гПа} \]
- Теперь находим относительную влажность (\(\phi\)):
Подставим значения в формулу:
\[ \phi = \frac{e}{e_s} \times 100\% \]
Подставляем \(e = e_s(9) = 11.53\) гПа и \(e_s = e_s(14) = 15.93\) гПа:
\[ \phi = \frac{11.53}{15.93} \times 100\% \approx 72.34\% \]
Таким образом, относительная влажность воздуха составляет примерно 72.34%.
