В коробке 125 катушек ниток в первой и второй коробках 85 катушек ниток второй и третий коробках 78 катушек сколько катушек в каждой из каробак в отдельности
Давайте разберёмся с этой задачей вместе.
У нас есть три коробки, и известно следующее:
- В первой коробке (Обозначим ее A) и второй коробке (Обозначим ее B) вместе 85 катушек.
- Во второй коробке (B) и третьей коробке (Обозначим ее C) вместе 78 катушек.
- В первой коробке (A) и третьей коробке (C) вместе 125 катушек.
Теперь мы можем записать систему уравнений на основе данной информации:
- \( A + B = 85 \) (уравнение 1)
- \( B + C = 78 \) (уравнение 2)
- \( A + C = 125 \) (уравнение 3)
Теперь давайте выразим каждую из переменных:
Из уравнения 1: \[ A = 85 - B \]
Подставим \( A \) в уравнение 3: \[ (85 - B) + C = 125 \] \[ C = 125 - 85 + B \] \[ C = 40 + B \] (уравнение 4)
Теперь подставим \( C \) из уравнения 4 в уравнение 2: \[ B + (40 + B) = 78 \] \[ 2B + 40 = 78 \] \[ 2B = 78 - 40 \] \[ 2B = 38 \] \[ B = 19 \]
Теперь, зная \( B \), мы можем найти \( A \) и \( C \):
Подставим \( B = 19 \) в уравнение 1: \[ A + 19 = 85 \] \[ A = 85 - 19 \] \[ A = 66 \]
Теперь подставим \( B = 19 \) в уравнение 4: \[ C = 40 + 19 \] \[ C = 59 \]
Таким образом, в каждой из коробок находится:
- В первой коробке (A) — 66 катушек.
- Во второй коробке (B) — 19 катушек.
- В третьей коробке (C) — 59 катушек.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
