угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80 градусов вычислите градусные меры его углов при основании

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим угол при вершине как \( A \) и углы при основании как \( B \). По условию углу при вершине \( A \) дано значение 80 градусов.

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180 градусам:

\[ A + 2B = 180^\circ. \]

Подставим значение угла \( A \):

\[ 80^\circ + 2B = 180^\circ. \]

Теперь решим это уравнение для нахождения углов при основании:

1. Выразим \( 2B \):

\[ 2B = 180^\circ - 80^\circ, \] \[ 2B = 100^\circ. \]

2. Найдем \( B \):

\[ B = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ. \]

Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 50 градусов.