11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что…

Для решения задачи вычислим вероятность того, что среди пришедших на запись в первый класс (мальчика и девочку) есть хотя бы один мальчик.

Сначала определим все возможные варианты прихода:

1. Мальчик (М) и девочка (Д)
2. Девочка (Д) и мальчик (М)
3. Мальчик (М) и мальчик (М)
4. Девочка (Д) и девочка (Д)

Поскольку известно, что два будущих первоклассника пришли независимо друг от друга, возможные исходы при равновероятных приходах мальчика и девочки можно представить как:

• Мальчик (М)
• Девочка (Д)

Мы можем выразить все комбинации:

1. Мальчик (М) и мальчик (М) → 1 исход
2. Мальчик (М) и девочка (Д) → 1 исход
3. Девочка (Д) и мальчик (М) → 1 исход
4. Девочка (Д) и девочка (Д) → 1 исход

Итак, есть 4 возможных исхода, из которых все, кроме одного, содержат хотя бы одного мальчика.

Теперь давайте посчитаем вероятность ситуации, в которой нет ни одного мальчика (т.е. пришли только девочки):

• Исход (Д, Д) → 1 исход

Тогда вероятность того, что пришли только девочки, составляет:

\[ P(Д, Д) = \frac{1}{4} \]

Следовательно, вероятность того, что среди пришедших есть хотя бы один мальчик, будет равна:

\[ P(\text{хотя бы один М}) = 1 - P(Д, Д) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что среди пришедших есть хотя бы один мальчик, составляет \( \frac{3}{4} \) или 75%.