3x²+21=0

Чтобы решить уравнение \(3x² + 21 = 0\), начнем с упрощения. Сначала можем отнять 21 от обеих сторон уравнения:

\[ 3x² = -21 \]

Теперь разделим обе стороны на 3 для упрощения:

\[ x² = -7 \]

На этом этапе мы видим, что у нас получается отрицательное число под квадратом. Это означает, что у этого уравнения нет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Однако мы можем выразить корень из \(-7\) в комплексных числах.

Корень из \(-7\) можно записать как:

\[ x = ±\sqrt{-7} = ±i\sqrt{7} \]

Таким образом, решение данного уравнения в комплексной форме:

\[ x = i\sqrt{7} \quad \text{и} \quad x = -i\sqrt{7} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими темами, пожалуйста, дайте знать!