4/5:3/10+1/9

Чтобы решить выражение \( \frac{4}{5} : \frac{3}{10} + \frac{1}{9} \), сначала давайте упростим деление.

1. Деление дробей \(\frac{4}{5} : \frac{3}{10}\) можно преобразовать в умножение: \[ \frac{4}{5} \times \frac{10}{3} = \frac{4 \times 10}{5 \times 3} = \frac{40}{15} \]

2. Упростим дробь \(\frac{40}{15}\): \[ \frac{40 \div 5}{15 \div 5} = \frac{8}{3} \]

Теперь подставим это значение в наше счисление:

3. Теперь у нас есть \(\frac{8}{3} + \frac{1}{9}\). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 будет 9.

4. Приведём первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 3}{3 \times 3} = \frac{24}{9} \]

5. Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{24}{9} + \frac{1}{9} = \frac{24 + 1}{9} = \frac{25}{9} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \frac{4}{5} : \frac{3}{10} + \frac{1}{9} \) равен \( \frac{25}{9} \).