Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: 6-(-1.8)-0,5-(-3) = 5. Длина дороги между пунктами А и В равна 107 км. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, если…

Давайте пошагово разберем все предложенные задачи.

Задача 1

Вычислите значение выражения 6 - (-1.8) - 0.5 - (-3).

Мы видим, что в выражении есть операции вычитания и сложения. Начнем с того, что вычитание отрицательного числа - это то же самое, что сложение положительного.

1. Раскроем скобки: \( 6 + 1.8 - 0.5 + 3 \)

2. Сложим числа:

   • Сначала сложим 6 и 1.8: \( 6 + 1.8 = 7.8 \)

   • Далее вычтем 0.5: \( 7.8 - 0.5 = 7.3 \)

   • И в конце сложим с 3: \( 7.3 + 3 = 10.3 \)

Таким образом, значение выражения равно 10.3.

Задача 5

Длина дороги между пунктами A и B равна 107 км. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, если через 1,2 часа ему осталось проехать еще 35 км?

Сначала найдем, сколько расстояния мотоциклист уже проехал. Полное расстояние 107 км, из которых 35 км ему осталось проехать. Следовательно, проехал он:

\[ 107\, \text{км} - 35\, \text{км} = 72\, \text{км} \]

Теперь найдем скорость:

1. Время в пути составило 1,2 часа.
2. Чтобы найти скорость, используем формулу: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{72\, \text{км}}{1,2\, \text{ч}} = 60\, \text{км/ч} \]

Мотоциклист должен ехать со скоростью 60 км/ч.

Задача 6

Упростите выражение 3(-0.5x + 2) - 5.2 + x и найдите его значение при x = -0.2.

1. Сначала упростим выражение: \[ 3(-0.5x + 2) = -1.5x + 6 \] Тогда наше выражение превращается в: \[ -1.5x + 6 - 5.2 + x = -1.5x + x + 6 - 5.2 \]

2. Объединим подобные члены: \[ -0.5x + 0.8 \]

Теперь подставим \( x = -0.2 \): \[ -0.5(-0.2) + 0.8 = 0.1 + 0.8 = 0.9 \]

Итак, значение выражения при \( x = -0.2 \) равно 0.9.

Задача 7

Составьте математическую модель для задачи: расстояние от Чкалово до Астаны - 380 км. Серик ехал 3 часа на автобусе со скоростью 80 км/ч, потом два часа на маршрутном такси со скоростью х км/ч, и остаток пути проехал на мопеде со скоростью на 25 км/ч меньше, чем скорость маршрутного такси. Какова скорость маршрутного такси?

1. Сначала найдем расстояние, которое Серик проехал на автобусе: \[ 80 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 240 \text{ км} \]

2. Теперь определим, сколько осталось проехать: \[ 380 \text{ км} - 240 \text{ км} = 140 \text{ км} \]

3. Далее, за два часа на маршрутном такси со скоростью \( x \): \[ x \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 2x \text{ км} \]

4. Расстояние, которое осталось проехать на мопеде: \[ 140 \text{ км} - 2x \text{ км} \]

5. Скорость мопеда составляет \( x - 25 \text{ км/ч} \), и он проехал оставшееся расстояние за 1 час: \[ 140 - 2x = x - 25 \]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить: \[ 140 - 2x = x - 25 \] \[ 140 + 25 = 3x \] \[ 165 = 3x \] \[ x = 55 \]

Скорость маршрутного такси равна 55 км/ч.

Если есть дополнительные вопросы или задачи, с удовольствием помогу!