(С² * С⁴)⁶ : С⁷

Для решения выражения \((C^2 * C^4)^6 : C^7\) следуем нескольким шагам, применяя правила степени.

1. Применяем правило умножения степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются: \[ C^2 * C^4 = C^{2+4} = C^6. \]

2. Теперь поднимаем полученное выражение в шестой степени: \[ (C^6)^6. \] При возведении степени в степень умножаем показатели: \[ C^{6*6} = C^{36}. \]

3. Теперь подставляем это значение в изначальное выражение: \[ C^{36} : C^7. \] При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ C^{36-7} = C^{29}. \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ C^{29}. \]