Arcsin(-1/2)+arccos 1+arctg√3 вычислить

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом: arcsin(-1/2) + arccos(1) + arctg(√3).

1. arcsin(-1/2):

   • Значение функции arcsin(-1/2) соответствует углу, синус которого равен -1/2. Углом, который удовлетворяет этому условию в диапазоне -π/2 и π/2, является -π/6 (или -30°).

2. arccos(1):

   • Значение функции arccos(1) – это угол, косинус которого равен 1. Таким углом является 0, так как cos(0) = 1.

3. arctg(√3):

   • Значение функции arctg(√3) соответствует углу, тангенс которого равен √3. Угол, который удовлетворяет этому условию, это π/3 (или 60°), так как tg(π/3) = √3.

Теперь соединим все найденные значения:

arcsin(-1/2) + arccos(1) + arctg(√3) = (-π/6) + 0 + (π/3).

Теперь приведем к общему знаменателю. Знаменателем будет 6:

-π/6 + 0 + 2π/6 = (-π/6 + 2π/6) = π/6.

Таким образом, сумма равна π/6.

Ответ: π/6.