Переведите в десятичную систему счисления число 111001101²

Чтобы перевести двоичное число 111001101² в десятичную систему счисления, необходимо понять, как работает двоичная система.

Каждая цифра в двоичном числе представляет собой степень двойки. С правой стороны мы начинаем с \(2^0\), затем \(2^1\), \(2^2\) и так далее. Теперь давайте разберём заданное число:

1. Запишем двоичное число и соответствующие степени двойки:

   \[ \begin{array}{c|c} \text{Цифра} & \text{Степень двойки} \\ 1 & 2^8 \\ 1 & 2^7 \\ 1 & 2^6 \\ 0 & 2^5 \\ 0 & 2^4 \\ 1 & 2^3 \\ 1 & 2^2 \\ 0 & 2^1 \\ 1 & 2^0 \\ \end{array} \]

2. Теперь умножим каждую цифру на соответствующую степень двойки:

   \[ 1 \cdot 2^8 = 256 \\ 1 \cdot 2^7 = 128 \\ 1 \cdot 2^6 = 64 \\ 0 \cdot 2^5 = 0 \\ 0 \cdot 2^4 = 0 \\ 1 \cdot 2^3 = 8 \\ 1 \cdot 2^2 = 4 \\ 0 \cdot 2^1 = 0 \\ 1 \cdot 2^0 = 1 \\ \]

3. Теперь сложим все полученные значения:

   \[ 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 457 \]

Таким образом, двоичное число 111001101² в десятичной системе счисления равно 457.