Даны два промежутка A=(2;3;5;10) и C=(-2;3;7;10;11;12) найдите их объедение и пересечение. Верно ли что C=A?

Чтобы решить вашу задачу, давайте сначала определим, что подразумевается под промежутками A и C. Промежутки, представленные в виде множества точек, можно интерпретировать следующим образом:

Промежуток A состоит из множества точек: {2, 3, 5, 10}.
Промежуток C состоит из множества точек: {-2, 3, 7, 10, 11, 12}.

Теперь найдем объединение и пересечение этих промежутков.

1. Объединение (A ∪ C): Это множество всех уникальных элементов, которые присутствуют в промежутках A или C.

   \( A ∪ C = \{2, 3, 5, 10\} ∪ \{-2, 3, 7, 10, 11, 12\} \)

   Объединяя эти множества, мы получаем:

   \( A ∪ C = \{-2, 2, 3, 5, 7, 10, 11, 12\} \)

2. Пересечение (A ∩ C): Это множество элементов, которые присутствуют в обоих промежутках одновременно.

   \( A ∩ C = \{3, 10\} \)

Теперь проверим, верно ли, что \( C = A \).

Очевидно, что \( A = \{2, 3, 5, 10\} \) и \( C = \{-2, 3, 7, 10, 11, 12\} \) не равны, так как у них есть разные элементы. Таким образом, утверждение \( C = A \) неверно.

В итоге мы получили:

• Объединение: \(-2, 2, 3, 5, 7, 10, 11, 12\)
• Пересечение: {3, 10}
• Утверждение \( C = A \) неверно.