3. Как изменится площадь сферы, если ее радиус уменьшить в 5 раз?

Площадь поверхности сферы определяется по формуле:

\[ S = 4\pi r^2, \]

где \( S \) — площадь, а \( r \) — радиус сферы.

Если радиус сферы уменьшить в 5 раз, то новый радиус будет:

\[ r' = \frac{r}{5}. \]

Теперь подставим новый радиус в формулу для площади:

\[ S' = 4\pi (r')^2 = 4\pi \left(\frac{r}{5}\right)^2 = 4\pi \frac{r^2}{25} = \frac{4\pi r^2}{25}. \]

Теперь сравним новую площадь \( S' \) с первоначальной площадью \( S \):

\[ S' = \frac{1}{25} S. \]

Это означает, что площадь поверхности сферы уменьшится в 25 раз. Таким образом, если радиус сферы уменьшить в 5 раз, площадь её поверхности уменьшится в 25 раз.