Даны многочлены. a) 3a ^ 2 - 4b - a ^ 2 + 17b - 12b 6) 1, 2a ^ 2 - b + 0, 8a ^ 2 - 1, 6b + 3.6b b) 3, 2b + 0, 5a ^ 2 - a ^ 2 - 1, 5a ^ 2 + 2, 8b - 5b 1) - b - 7, 5b + a ^ 2 - 4a ^ 2 + 5a ^ 2 + 9, 5b Выберите из них те, которые тождественно равны многочлену 2а² + b

Давайте решим задачу, которая включает в себя упрощение многочленов и их сравнение с данным многочленом \( 2а² + b \).

Для начала проанализируем каждый из многочленов и упростим их:

a) \( 3a^2 - 4b - a^2 + 17b - 12b \)

Сначала объединим подобные члены:

\[ 3a^2 - a^2 + (-4b + 17b - 12b) = 2a^2 + b \]

Таким образом, этот многочлен равен \( 2a^2 + b \).

b) \( 2a^2 - b + 0.8a^2 - 1.6b + 3.6b \)

Объединим подобные члены:

\[ (2a^2 + 0.8a^2) + (-b - 1.6b + 3.6b) = 2.8a^2 + b \]

Этот многочлен не равен \( 2a^2 + b \).

c) \( 3.2b + 0.5a^2 - a^2 - 1.5a^2 + 2.8b - 5b \)

Упрощаем его:

\[ (0.5a^2 - a^2 - 1.5a^2) + (3.2b + 2.8b - 5b) = -2a^2 + 1b \]

Этот многочлен также не равен \( 2a^2 + b \).

d) \( -b - 7.5b + a^2 - 4a^2 + 5a^2 + 9.5b \)

Упрощаем:

\[ (a^2 - 4a^2 + 5a^2) + (-b - 7.5b + 9.5b) = 2a^2 + b \]

Этот многочлен равен \( 2a^2 + b \).

Итак, мы определили, что многочлены, которые тождественно равны \( 2a^2 + b \), это:

• Многочлен a) \( 2a^2 + b \)
• Многочлен d) \( 2a^2 + b \)

Ответ: многочлены a) и d) являются тождественно равными многочлену \( 2a^2 + b \).