Решите уравнение: 4/7•+5/14•-10/11•=1/7

Решим уравнение:

\[ \frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x - \frac{10}{11}x = \frac{1}{7} \]

Для удобства приведи все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 14 и 11 — это 154. Приведем дроби к этому знаменателю:

1. \(\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 22}{7 \cdot 22} = \frac{88}{154}\)
2. \(\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 11}{14 \cdot 11} = \frac{55}{154}\)
3. \(\frac{10}{11} = \frac{10 \cdot 14}{11 \cdot 14} = \frac{140}{154}\)
4. \(\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 22}{7 \cdot 22} = \frac{22}{154}\)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ \frac{88}{154}x + \frac{55}{154}x - \frac{140}{154}x = \frac{22}{154} \]

Теперь сложим дроби с \(x\):

\[ \left(\frac{88 + 55 - 140}{154}\right)x = \frac{22}{154} \]

Сначала упростим числитель:

\[ 88 + 55 = 143 \] \[ 143 - 140 = 3 \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{3}{154}x = \frac{22}{154} \]

Умножим обе стороны на 154, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 3x = 22 \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{22}{3} \]

Ответ:

\[ x = \frac{22}{3} \]