На тело массой 15 кг, лежащее на земле, действует направленная вверх сила 45 Н. Определить ускорение тела.

Чтобы определить ускорение тела, нужно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что ускорение (а) тела пропорционально результатирующей силе (F) и обратно пропорционально его массе (m). Формула выглядит так:

\[ a = \frac{F_{рез}}{m} \]

Сначала определим результирующую силу, действующую на тело. На тело массой 15 кг, которое находится на земле, действует сила тяжести (гравитационная сила), направленная вниз. Она рассчитывается по формуле:

\[ F_{тяж} = m \cdot g \]

где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.81 \, м/с^2 \).

Подставим значения:

\[ F_{тяж} = 15 \, кг \cdot 9.81 \, м/с^2 = 147.15 \, Н \]

Теперь, когда у нас есть сила тяжести, мы можем найти результирующую силу:

\[ F_{рез} = F_{вверх} - F_{тяж} \] \[ F_{рез} = 45 \, Н - 147.15 \, Н = -102.15 \, Н \]

Так как результирующая сила отрицательна, это означает, что тело продолжает находиться в состоянии покоя и движется вниз. Чтобы найти ускорение, подставим найденное значение результирующей силы в формулу для ускорения:

\[ a = \frac{-102.15 \, Н}{15 \, кг} \approx -6.81 \, м/с^2 \]

Это значение указывает на то, что тело ускоряется вниз с ускорением примерно \( 6.81 \, м/с^2 \).