^4√2х+1=3

Чтобы решить уравнение \( \sqrt[4]{2x + 1} = 3 \), начнём с того, что уберём четвёртый корень. Для этого возведём обе стороны уравнения в четвёртую степень:

\[ 2x + 1 = 3^4 \]

Выполняем вычисление:

\[ 3^4 = 81 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 2x + 1 = 81 \]

Теперь мы можем решить это уравнение для \( x \). Для этого сначала вычтем 1 из обеих сторон:

\[ 2x = 81 - 1 \] \[ 2x = 80 \]

Затем делим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{80}{2} \] \[ x = 40 \]

Таким образом, решение уравнения \( \sqrt[4]{2x + 1} = 3 \) — это \( x = 40 \).